Admita que a variável X tome valore 1 , 2 e 3 com probabilidades
,
e
respectivamente.
a) Faça a tabela da função de probabilidade
b) determine
e
a) Faça a tabela da função de probabilidade
b) determine
Passo 1
O enunciado diz que a variável aleatória
toma os valores
,
e
com probabilidades
,
e
, respectivamente. Precisamos (a) montar a tabela da função de probabilidade de
e (b) calcular
,
e
.
Passo 2
Para a função de probabilidade basta listar cada valor de
e sua probabilidade. Verificamos que elas somam 1:
Passo 3
A esperança de
é
Passo 4
Para a variância, primeiro calculamos
:
Logo
A partir disso, o desvio-padrão é
Resposta
a)
b)
,
,
.