Com base na análise de vendas de uma loja de artigos para o lar, estimou-se que a procura semanal para televisões LCD de um determinado modelo segue a seguinte distribuição:
X: LCDs
1
2
3
4
5
6
7
0,05
0.10
0.15
0.45
0.10
0.10
0.05
a) Qual a valor esperado no que diz respeito à procura semanal de televisões? [3,95]
b) Qual o desvio padrão da procura semanal de televisões? [1,4]
X: LCDs | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|
0,05 | 0.10 | 0.15 | 0.45 | 0.10 | 0.10 | 0.05 |
b) Qual o desvio padrão da procura semanal de televisões? [1,4]
Passo 1
Resumindo, temos uma variável aleatória discreta
que representa a procura semanal por televisões LCD, com distribuição
Queremos calcular (a) o valor esperado
e (b) o desvio-padrão
. Para isso vamos usar as definições de valor esperado e variância.
Passo 2
O valor esperado de uma v.a. discreta é
Calculando termo a termo:
Somando:
Passo 3
Para a variância, precisamos de
:
Calculando:
Passo 4
A variância é
Passo 5
O desvio-padrão é a raiz quadrada da variância:
Resposta
(a)
(b)
(b)