Admite-se que Z \sim N(0,1). Encontre:
P(0,53 \leq Z \leq 1,830)

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de uma variável aleatória Z com distribuição normal padrão N(0,1) cair entre 0,53 e 1,830. Para resolver, vamos usar a função de distribuição acumulada da normal padrão, denotada por \Phi(z)=P(Z\le z).

Passo 2

Expressamos a probabilidade pedida como diferença de CDF:
P(0,53 \le Z \le 1,830) = P(Z \le 1,830) - P(Z < 0,53) = \Phi(1,830) - \Phi(0,53).

Passo 3

Consultamos uma tabela da normal padrão (ou calculadora estatística) para obter:
\Phi(1,830) \approx 0,9664, \quad \Phi(0,53) \approx 0,7019.

Passo 4

Subtraindo esses valores, obtemos
P(0,53 \le Z \le 1,830) \approx 0,9664 - 0,7019 = 0,2645.

Resposta

0,2645

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