Admite-se que Z \sim N(0,1). Encontre:
P(0 \leq Z \leq 1,48)

Passo 1

O enunciado diz que Z\sim N(0,1) (normal padrão) e pede a probabilidade
P(0 \le Z \le 1,48).
Para calcular isso, vamos usar a função de distribuição acumulada \Phi(x) do normal padrão, que satisfaz
\Phi(x)=P(Z\le x).

Passo 2

Note que
P(0 \le Z \le 1,48)=\Phi(1,48)-\Phi(0).
Sabemos pela simetria da distribuição normal que
\Phi(0)=0,5.

Passo 3

Consultando a tabela da normal padrão ou calculadora, obtemos
\Phi(1,48)\approx 0,9306.
Logo,
P(0 \le Z \le 1,48)=0,9306 - 0,5 = 0,4306.

Resposta

0,4306

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