Problema:
Dada a equação horária:
(
em metros;
em seg)
calcule a velocidade em
Dada a equação horária:
calcule a velocidade em
Passo 1
O enunciado nos dá a posição de uma partícula em função do tempo
e pede a velocidade em
. O conteúdo aqui é cinemática escalar e vamos precisar usar o conceito de derivada: a velocidade é a taxa de variação da posição em relação ao tempo.
Passo 2
Definimos a velocidade instantânea como a derivada de
em relação a
:
ou seja, vamos derivar cada termo de
.
Passo 3
Derivando termo a termo:
- Para
, a derivada é . - Para
, a derivada é . - Para a constante
, a derivada é .
Logo,
Passo 4
Agora basta avaliar em
:
Resposta
A velocidade em
é
.