Admitindo-se uma mistura contendo
de AgCl e
de AgBr , calcule:
a) A concentração mínima de
necessária para dissolver todo o AgCl , em 200 mL de solução. (15 pontos)
b) Qual percentual do AgBr é dissolvido nessas condições? ( 15 pontos)
Dados:
; Constantes
e
a) A concentração mínima de
b) Qual percentual do AgBr é dissolvido nessas condições? ( 15 pontos)
Passo 1
O enunciado pede duas coisas com a mistura inicial de
de AgCl e
de AgBr em
de solução:
- (a) A concentração mínima de
necessária para dissolver todo o AgCl. - (b) Sob essas condições, que percentual (fração em %) do AgBr é dissolvido?
Dados fornecidos (vou listá-los explicitamente):
Passo 2
Conceitos essenciais e estratégia (explicando passo a passo o que vamos usar):
- Quando AgCl sólido se dissolve, forma-se
e . A solubilidade é controlada por . - A adição de
complexa o , reduzindo a concentração livre e, assim, aumentando a quantidade de AgCl que pode se dissolver. - As constantes dadas indicam as duas etapas de complexação:
- A constante de formação global para o complexo
é . - Vamos escrever o balanço de prata na solução e relacionar
com a concentração livre . Para dissolver todo o AgCl precisamos que a livre seja tal que , onde é a concentração de Cl^- proveniente do AgCl dissolvido.
Passo 3
Modelagem matemática do complexo e do balanço de prata:
- Denotamos
(concentração livre de amônia que queremos determinar). - Com
e temos as relações de equilíbrio: - Balanço total de prata dissolvida (se só o AgCl for completamente dissolvido, a prata total em solução vem desse sal):
- Assim,
Passo 4
Calcular
quando todo o AgCl estiver dissolvido:
- Moles de AgCl dissolvidos:
- Concentração total de prata (pois 1 mol AgCl dá 1 mol Ag
):
Passo 5
Condição para dissolver todo o AgCl (condição de saturação mínima):
- Se todo AgCl está dissolvido,
. - Para que o sólido remanescente (ou a condição de equilíbrio) permita essa dissolução mínima, a
livre deve satisfazer - Igualando essa expressão com a expressão do passo 3:
- Reorganizando:
Passo 6
Substituir números e obter a equação em
:
- Primeiro cálculo do lado direito:
- Com
e , a equação fica: - Colocando na forma quadrática
:
Passo 7
Resolver a quadrática numericamente (detalhando cálculo do discriminante):
- Coeficientes:
- Discriminante:
- Raiz do discriminante:
- Raiz positiva (relevante fisicamente):
- Arredondando em termos práticos:
é a concentração mínima de livre necessária.
Passo 8
Determinar quanto de AgBr se dissolve com essa
(parte b):
- Primeiro, calcular
sob essas condições (usamos a condição de saturação de AgCl): - Para AgBr em equilíbrio com o sólido, vale
. Então a concentração de dissolvida é - Moles de Br^- (ou de AgBr) dissolvidos em
: - Moles iniciais de AgBr totais:
- Fração dissolvida:
- Convertendo para percentual:
Resposta
(a)
(b)
(b)