Admitindo um raio de luz se propagando de um meio para outro. Caso o ângulo de incidência seja pi3 rad e o de refração 45^circ, qual a relação entre as refringências dos dois meios?

Passo 1

Beleza, a questão diz o seguinte: um raio de luz vai de um meio 1 pra um meio 2. O ângulo de incidência (no meio 1) é rad e o de refração (no meio 2) é . A matéria aqui é Lei de Snell (ou Lei da Refração), e a gente vai precisar dela pra relacionar os índices de refração e .

Passo 2

A Lei de Snell fala que
n1 ,sintheta1 ;=; n2 ,sintheta2
onde é o ângulo de incidência e é o de refração.

Passo 3

No nosso caso:
sinl(pi/3r) = raiz32, sinl(45^circr) = raiz22 e .
Primeiro, vamos lembrar dos valores de seno:

Passo 4

Substituindo na Lei de Snell:
n1 ,raiz32 ;=; n2 ,raiz22
Queremos a relação entre n1n2 ;=; tfracraiz22tfracraiz32 ;=; raiz2raiz3 ;=; raiz23 e , ou seja, .
Basta isolar:

Resposta

boxedn1n2 = raiz23

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