Admitindo-se
e
para as bombas, e
para os ventiladores, calcule a potência hidráulica, no SI de unidades, para as MF geradoras que apresentam as seguintes características no ponto de rendimento total máximo:
e
(Ventilador).
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência hidráulica no SI para um equipamento do tipo ventilador (MF geradora) nas condições do ponto de rendimento total máximo. Dados fornecidos:
(diferença de pressão total),
(vazão volumétrica),
(velocidade, informação fornecida mas não necessária para a potência hidráulica),
densidade do ar usada para ventiladores ,
aceleração da gravidade (fornecida para bombas; vale também para cálculos que envolvam cabeça hidráulica).
densidade do ar usada para ventiladores
aceleração da gravidade
Passo 2
Conceito e fórmula básica: potência hidráulica é a taxa de energia fornecida ao fluido pela máquina. Quando a máquina proporciona uma diferença de pressão
e faz passar um volume por unidade de tempo
, a potência hidráulica é dada por
Explicação física curta e intuitiva: pressão tem dimensão de energia por volume (Pa = J/m³). Multiplicando energia por volume (
) pela vazão (
) obtemos energia por tempo, isto é, potência. Verificação dimensional:
Passo 3
Aplicando a fórmula com os valores dados (ventilador):
Fazendo a conta:
Convertendo para quilowatts:
Passo 4
Verificação alternativa (mesma resposta, só para entender a relação com a “carga” em metros de coluna – cabeça hidráulica): podemos escrever
, onde
é a cabeça equivalente em metros. Assim
Usando
e
,
E então
que, ao substituir os valores, retorna o mesmo valor numérico de potência:
Isso mostra que a fórmula
é consistente com a forma clássica
.
Passo 5
Resumo prático para a prova: se te derem
em Pa e
em
, multiplica direto para obter
em W. Confere sempre unidades. Força extra: você pode também transformar
em cabeça
usando
se a questão pedir valores em metros de coluna.