Admitindo que todas as matrizes a seguir são invertíveis e de mesma ordem, isole a matriz
usando as propriedades adequadas.
Passo 1
O enunciado pede para isolar a matriz
na relação
sabendo que todas as matrizes são da mesma ordem e invertíveis (para podermos usar livremente soma e inverso aditivo). Vamos usar as propriedades de soma de matrizes e de inverso aditivo (subtração) para “mover”
e
para o outro lado.
Passo 2
Aplicamos o inverso aditivo de
(isto é, somamos
) em ambos os lados:
Pelo associativo e cancelamento, no lado esquerdo sobra
Passo 3
Agora aplicamos o inverso aditivo de
(somamos
) em ambos os lados:
No lado esquerdo isso cancela
, ficando
Passo 4
Por associatividade e comutatividade da soma de matrizes, agrupamos os termos em
:
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