Adotando a frequência relativa observada como probabilidade de cada evento, obtenha:
A probabilidade de um motorista ter exatamente 2 acidentes no período considerado, dado que ele tem menos de 20 anos.
A probabilidade de um motorista ter exatamente 2 acidentes no período considerado, dado que ele tem menos de 20 anos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o seguinte: “Usando as frequências relativas como probabilidades, qual a chance de um motorista ter exatamente 2 acidentes sabendo que ele tem menos de 20 anos?”
Isso cai em Probabilidade Condicional. Para isso, vamos precisar da fórmula
e das frequências relativas observadas:
Isso cai em Probabilidade Condicional. Para isso, vamos precisar da fórmula
e das frequências relativas observadas:
- a frequência de “2 acidentes e idade <20”
- a frequência total de “idade <20”
Passo 2
Definindo direitinho os eventos:
– A = “motorista tem exatamente 2 acidentes”
– B = “motorista tem menos de 20 anos”
– A = “motorista tem exatamente 2 acidentes”
– B = “motorista tem menos de 20 anos”
Pelo que a gente viu,
= probabilidade de A acontecer dado que B ocorreu.
Passo 3
Agora a teoria: probabilidade condicional diz que pra achar
a gente divide
- a probabilidade conjunta
, que aqui é a frequência relativa de “2 acidentes e <20 anos”,
por - a probabilidade de
, que é a frequência relativa de “idade <20” (somando todas as ocorrências de X acidentes nessa faixa etária).
Em fórmula:
[
P(2 acidentes\mid <20 anos)
\frac{P(2 acidentes e <20 anos)}{P(<20 anos)}
]
]
Passo 4
Chamando
a gente tem
[
P(2\mid <20)
\frac{f_{2,<20}}{f_{,<20}}
]
]
Resposta
A probabilidade de um motorista ter exatamente 2 acidentes dado que ele tem menos de 20 anos é
onde
é a frequência relativa de “2 acidentes e idade <20” e
é a frequência relativa total dos motoristas com menos de 20 anos.