Adotando a frequência relativa observada como probabilidade de cada evento, obtenha:
A probabilidade de um motorista ter exatamente 2 acidentes no período considerado, dado que ele tem menos de 20 anos.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o seguinte: “Usando as frequências relativas como probabilidades, qual a chance de um motorista ter exatamente 2 acidentes sabendo que ele tem menos de 20 anos?”
Isso cai em Probabilidade Condicional. Para isso, vamos precisar da fórmula

e das frequências relativas observadas:
  • a frequência de “2 acidentes e idade <20”
  • a frequência total de “idade <20”

Passo 2

Definindo direitinho os eventos:
– A = “motorista tem exatamente 2 acidentes”
– B = “motorista tem menos de 20 anos”
Pelo que a gente viu,
= probabilidade de A acontecer dado que B ocorreu.

Passo 3

Agora a teoria: probabilidade condicional diz que pra achar P(2 acidentesmid <20 anos) = P(2 acidentes e <20 anos)P(<20 anos) a gente divide
  1. a probabilidade conjunta , que aqui é a frequência relativa de “2 acidentes e <20 anos”,
    por
  2. a probabilidade de , que é a frequência relativa de “idade <20” (somando todas as ocorrências de X acidentes nessa faixa etária).

Em fórmula:
[
P(2 acidentes\mid <20 anos)

\frac{P(2 acidentes e <20 anos)}{P(<20 anos)}
]

Passo 4

Chamando
f2,<20= frequência relativa de 2 acidentes e idade <20 ê
f,<20=sumk=0^inftyfk,<20 (frequência relativa total de idade <20) ê
a gente tem
[
P(2\mid <20)

\frac{f_{2,<20}}{f_{,<20}}
]

Resposta

A probabilidade de um motorista ter exatamente 2 acidentes dado que ele tem menos de 20 anos é
boxed P(2 acidentesmid <20) = f2,<20sumkfk,<20
onde é a frequência relativa de “2 acidentes e idade <20” e é a frequência relativa total dos motoristas com menos de 20 anos.

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