Sejam Pn, Pv e Pm as probabilidades de a escolha recair sobre um aluno do noturno, do vespertino e do matutino, respectivamente.
Calcule o valor de x para que se tenha Pm=23

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos três probabilidades
Pm ;=;23 , Pn ;+; Pv ;+; Pm ;=;1 e – pra turno noturno, vespertino e matutino – todas em função de um parâmetro .
O que se pede: encontrar o valor de que faz com que
Conteúdo envolvido: probabilidade uniforme (cada probabilidade é “número de casos favoráveis” dividido por “total de casos”) e resolução de equação.
O que vamos usar:
  1. Saber que
  2. A expressão de em termos de (fornecida no enunciado)
  3. Montar a equação e isolar .

Passo 2

Escreve a expressão de Pm(x) ;=;M(x)T(x), em função de .
Supondo que, no enunciado, veio algo como
onde é o “número de alunos do matutino” e
é o total.

Passo 3

Igualamos à fração pedida:
M(x)T(x) ;=;23
A partir daí, multiplicamos em cruz:
3,M(x);=;2,T(x) Longrightarrow 3,M(x);=;2l[N(x)+V(x)+M(x)r]

Passo 4

Reorganizamos pra obter uma equação em 3,M(x) ;=;2N(x)+2V(x)+2M(x) ;Longrightarrow; M(x)-2,N(x)-2,V(x)=0 :
Então basta substituir as funções , e dadas no exercício e resolver essa equação polinomial para .

Resposta

O valor de M(x);-;2,N(x);-;2,V(x);=;0, é a solução da equação
ou seja, aquele que torna

Exercícios relacionados