Sejam
e
as probabilidades de a escolha recair sobre um aluno do noturno, do vespertino e do matutino, respectivamente.
Calcule o valor de x para que se tenha
Calcule o valor de x para que se tenha
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos três probabilidades
,
e
– pra turno noturno, vespertino e matutino – todas em função de um parâmetro
.
O que se pede: encontrar o valor de que faz com que
O que se pede: encontrar o valor de
Conteúdo envolvido: probabilidade uniforme (cada probabilidade é “número de casos favoráveis” dividido por “total de casos”) e resolução de equação.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Saber que
- A expressão de
em termos de (fornecida no enunciado) - Montar a equação
e isolar .
Passo 2
Escreve a expressão de
em função de
.
Supondo que, no enunciado, veio algo como
Supondo que, no enunciado, veio algo como
onde
é o “número de alunos do matutino” e
é o total.
Passo 3
Igualamos à fração pedida:
A partir daí, multiplicamos em cruz:
Passo 4
Reorganizamos pra obter uma equação em
:
Então basta substituir as funções
,
e
dadas no exercício e resolver essa equação polinomial para
.
Resposta
O valor de
é a solução da equação
ou seja, aquele
que torna