A adsorção de um gás é descrita pela isoterma de Langmuir com
, a
. Calcule a pressão em que o grau de recobrimento da superfície é de 0,15
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a pressão em que o grau de recobrimento da superfície é de
.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
- constante da isoterma de Langmuir:
(a ); - grau de recobrimento desejado:
.
Pergunta: calcular a pressãotal que .
Passo 2
Apresentação da fórmula e significado das variáveis.
A isoterma de Langmuir relaciona o grau de recobrimento com a pressão
pela fórmula
A isoterma de Langmuir relaciona o grau de recobrimento
Explicando cada símbolo:
-
é a fração de sítios de superfície ocupados (vai de a ); -
é a constante de equilíbrio da adsorção (aqui em ), indica afinidade do gás pela superfície; -
é a pressão do gás (em ).
Na prova, reconheça esta fórmula e saiba que ela pode ser invertida para obterem função de .
Passo 3
Isolando
na equação. Começamos de
Multiplicamos ambos os lados por
(válido porque
para
):
Expandindo o lado esquerdo:
Agrupando os termos que contêm
no mesmo lado:
Logo,
Este passo é só álgebra básica: multiplicar, expandir e fatorar para deixar
isolado.
Passo 4
Substituindo os valores numéricos. Usamos
e
:
Calcule
. Então
Uma forma prática de calcular mentalmente: primeiro
, depois
. Portanto
Passo 5
Interpretação e dica para a prova. O resultado mostra que uma pressão pequena (cerca de
) já produz
de cobertura, dado o valor de
. Dica prática: sempre reorganize a isoterma para
— é uma fórmula curta que vale decorar; verifique unidades (a tem unidade de
, então o produto
é adimensional) e faça a álgebra passo a passo como fizemos aqui para evitar erros.