Uma adutora de água bruta possui um diâmetro de 200 mm e uma inclinação de 1,5 %. A velocidade média da água na adutora é de 2 m / s. Calcule a vazão ( Q ) de água bruta que passa pela adutora.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma adutora de água bruta com um diâmetro de 200 mm e uma inclinação de 1,5%. A velocidade média da água na adutora é de 2 m/s. Precisamos calcular a vazão ( ) de água que passa pela adutora.
Vamos usar conhecimentos de mecânica dos fluidos, especificamente a relação entre velocidade, área e vazão, para resolver esse problema.

Passo 2

Para calcular a vazão ( Q = A times v ), usamos a seguinte fórmula:
Onde:
  • é a vazão,
  • é a área da seção transversal da adutora,
  • é a velocidade média da água.

Passo 3

Primeiro, precisamos calcular a área ( A = pi times ( d2 )^2 ) da seção transversal da adutora. Como a adutora é circular, usamos a fórmula da área do círculo:
Onde:
  • é o diâmetro da adutora.

Passo 4

Substituindo o valor do diâmetro ( d = 200 , mm = 0,2 , m mm), precisamos converter para metros para manter as unidades consistentes:

Passo 5

Agora, calculamos a área A = pi times ( 0,22 )^2 = pi times (0,1)^2 = pi times 0,01 = 0,0314 , m^2 :

Passo 6

Com a área Q = 0,0314 , m^2 times 2 , m/s = 0,0628 , m^3/s e a velocidade , podemos calcular a vazão :

Resposta

A vazão de água bruta que passa pela adutora é de aproximadamente .

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