Uma adutora de água possui um comprimento de 600 metros, transportando água a uma vazão de 0,04 m^3 / s. O diâmetro interno da tubulação é de 250 mm , e o coeficiente de rugosidade de Hazen-Williams © é 130. Calcule a perda de carga ao longo da adutora.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de perda de carga numa adutora de água! O enunciado nos dá o comprimento da tubulação, a vazão de água, o diâmetro interno da tubulação e o coeficiente de rugosidade de Hazen-Williams. Vamos usar a equação de Hazen-Williams, que é uma ferramenta usada na hidráulica para calcular a perda de carga em tubos.

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os dados que temos:
  • Comprimento da adutora,
  • Vazão,
  • Diâmetro interno da tubulação,
  • Coeficiente de rugosidade de Hazen-Williams,

Passo 3

Agora, vamos utilizar a fórmula de Hazen-Williams para calcular a perda de carga hf = 10,67 times L times Q^1,852C^1,852 times d^4,87 :
Essa equação relaciona a perda de carga com o comprimento da tubulação, a vazão, o coeficiente de rugosidade e o diâmetro da tubulação.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
hf = 10,67 times 600 times (0,04)^1,852130^1,852 times (0,25)^4,87

Passo 5

Vamos calcular cada parte passo a passo:
  1. Calculando (0,04)^1,852 approx 0,0043 :
130^1,852 approx 3112,5
  1. Calculando (0,25)^4,87 approx 0,002 :
  1. Calculando :

Passo 6

Agora, vamos substituir esses valores na equação:
hf = 10,67 times 600 times 0,00433112,5 times 0,002

Passo 7

Calculando o denominador:
3112,5 times 0,002 = 6,225
Então:
hf = 10,67 times 600 times 0,00436,225

Passo 8

Calculando a fração:
0,00436,225 approx 0,000691
Então:
hf = 10,67 times 600 times 0,000691

Passo 9

Multiplicando os valores:
10,67 times 600 = 6402
6402 times 0,000691 approx 4,42 , m

Resposta

A perda de carga ao longo da adutora é de aproximadamente 4,42 metros.

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