Uma aeronave supersônica passa a 200 m de altura em um dia em que a temperatura é de 26o C. Calcule quanto tempo vai demorar para ouvir o som após ela passar sobre você e a que distância a aeronave está quando voa a Mach 1,68.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá dizendo que um avião supersônico passa bem em cima de você, a 200 m de altura, num dia com 26 °C de temperatura. A gente precisa descobrir:
- Quanto tempo leva para o som chegar até você depois que o avião passa por cima.
- Em que distância (horizontal) o avião está quando ele voa a Mach 1,68 — ou seja, quanto ele se afastou de você até o instante em que você escuta o estrondo.
Conteúdo: velocidade do som no ar (que depende da temperatura), atraso de propagação do som e relação Mach = velocidade do avião / velocidade do som. Vamos usar:
– Fórmula aproximada da velocidade do som em função da temperatura (em °C):
– Fórmula aproximada da velocidade do som em função da temperatura (em °C):
– Tempo de propagação:
– Velocidade do avião:
– Distância percorrida horizontalmente:
Passo 2
Primeiro, calcula a velocidade do som no dia em que a temperatura é 26 °C:
Explicando a teoria: o som se propaga mais rápido em ar mais quente, e essa é uma fórmula aproximada bem usada em problemas de física básica.
Passo 3
Agora, o tempo que o som leva pra descer os 200 m até você é
Então você escuta o “boom” cerca de 0,58 s depois que o avião passa por cima.
Passo 4
Como o avião está voando a Mach 1,68, sua velocidade é
Passo 5
Em 0,577 s, ele vai ter se afastado horizontalmente de você:
Resposta
Tempo até ouvir o som: aproximadamente 0,58 s.
Distância horizontal que o avião percorre (e então está afastado de você): cerca de 336 m.
Distância horizontal que o avião percorre (e então está afastado de você): cerca de 336 m.