Uma bomba é utilizada para elevar água de um córrego para um reservatório, vencendo um desnível geométrico total de 10 m . Dados adicionais:
- Tubulação de sucção:
- Diâmetro: 125 mm
- Comprimento: 5 m
- Perdas localizadas na sucção:
- Tubulação de recalque:
- Diâmetro: 100 mm
- Comprimento: 90 m
- Perdas localizadas no recalque:
- Curva da bomba:
- Curva de rendimento da bomba:
- Fator de atrito: C = 140
Pede-se: Determine o ponto de operação do sistema de bombeamento e a potência absorvida pela bomba.
Pede-se: Determine o ponto de operação do sistema de bombeamento e a potência absorvida pela bomba.
Passo 1
Beleza, então o que temos aqui? É um problema de “sistema de bombeamento”: a bomba puxa água de um córrego e manda pra um reservatório 10 m acima. A gente precisa achar o ponto de operação (a vazão Q em m³/s que a bomba vai entregar no equilíbrio) e a potência que ela consome.
Matéria envolvida:
- Perdas de carga em tubulação (usando Hazen-Williams, porque deram o fator C=140).
- Curva característica da bomba:
. - Curva de rendimento:
.
O que vamos usar:
- Equação de Hazen-Williams para perda de carga:
2. Somar as perdas na sucção e no recalque + o desnível geométrico de 10 m pra obter a curva do sistema.
3. Igualare resolver pra Q (por tentativa e erro/investigação).
4. Calcular potência:
Passo 2
Definindo a curva do sistema.
- Desnível geométrico: 10 m.
- Perdas de carga na sucção (comprimento equivalente
m, diâmetro m):
3. Perdas de carga no recalque (m, m):
A curva do sistema é
Passo 3
Vamos simplificar escrevendo
onde, ao calcular
-
- fator geral
- para sucção o combo dá
- para recalque
Logo
e
Passo 4
Igualamos a curva da bomba à do sistema:
Reorganizando:
Fazendo tentativa e erro (ou método numérico) achamos
Passo 5
- Cabeça na bomba:
2. Eficiência:
- Potência requerida no eixo (absorvida):
Resposta
Vazão de operação
m³/s (20 L/s) e potência absorvida pela bomba
kW.