7- (AFA) um avião está voando em linha reta com velocidade constante de módulo 7,2 \cdot 10^{2} \mathrm{~km} / \mathrm{h} quando colide com uma ave de massa 3,0 \mathrm{~kg} que estava parada no ar. A ave atingiu o vidro dianteiro (inquebrável) da cabine e ficou grudada no vidro. Se a colisão durou um intervalo de tempo de 1,0 \cdot 10^{-3} \mathrm{~s}, determine a força que o vidro trocou com o pássaro, suposta constante .R: 6,0 \times 10^{5} \mathrm{~N}

Passo 1

O enunciado envolve uma colisão perfeitamente inelástica entre o pássaro (massa \,3,0\text{ kg}) inicialmente em repouso e o avião que se move com velocidade constante de módulo \,7,2\times10^2\text{ km/h}. Queremos a força média constante \,F exercida pelo vidro sobre o pássaro durante o intervalo \,\Delta t = 1,0\times10^{-3}\text{ s}. Vamos usar o teorema do impulso e quantidade de movimento.

Passo 2

Converter a velocidade do avião para o SI.
7,2\times10^2\text{ km/h} = 7,2\times10^2\;\frac{1000\text{ m}}{3600\text{ s}} = 200\text{ m/s}.
Como o pássaro gruda no vidro, sua velocidade passa de 0 a 200\text{ m/s}.

Passo 3

Calcular a variação da quantidade de movimento ( \Delta p) do pássaro:
\Delta p = m\,(v_{\rm final}-v_{\rm inicial}) = 3,0\text{ kg}\times(200 - 0)\text{ m/s} = 600\text{ kg\cdotm/s}.

Passo 4

Pelo teorema do impulso,
F\,\Delta t = \Delta p \quad\Longrightarrow\quad F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{600\text{ kg\cdotm/s}}{1,0\times10^{-3}\text{ s}} = 6,0\times10^5\text{ N}.

Resposta

A força média que o vidro exerce sobre o pássaro é
6,0\times10^5\text{ N}.

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