(a) (1R) Apenas através das tabelas 1 e 2, pode-se supor alguma dependência do período em relação às massas? Por quê? R.:
(b.1) (2R) Trace gráficos do quadrado do período pelo comprimento, para cada uma das massas, utilizando uma planilha (ex.: Excel ou planilha do Linux) ou no SciDAVis (anexe os gráficos no final da prova). (OBS.: está sendo fornecido um PDF de papel milimetrado como alternativa de quem não possa fazer o gráfico no SciDAVis ou não tenha acesso uma planilha de dados).
(b.2) (2R) Forneça para cada gráfico obtido uma equação da melhor curva ajustada (anexe os gráficos no final da prova).
(c) (3R) Calcule e apresente o valor de g obtido através de cada gráfico. Encontre o \bar{g} (aceleração da gravidade média dos dois gráficos)
g_{1}=
g_{2}=
\bar{g}=
(d) (1R) Encontre o erro propagado de g, \sigma_{\text {tg }}, e expresse o resultado: \bar{g}=\quad \pm \quad \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}
Passo 1
O enunciado dá a fórmula do período do pêndulo simples
g = 4\pi^2 \,\frac{L}{T^2}
onde L é o comprimento do fio, T o período (obtido dividindo-se o tempo de 10 oscilações \Delta t por 10) e g a gravidade local. Nas Tabelas 1 e 2 temos, para duas massas diferentes, os valores de \Delta t em cinco repetições para cada L. Nosso objetivo é:
(a) verificar se T depende da massa;
(b.1) plotar T^2 versus L para cada massa;
(b.2) ajustar reta em cada gráfico e fornecer as equações;
(c) calcular g de cada reta e sua média \bar g;
(d) achar o erro propagado \sigma_{g} em \bar g.
Passo 2
(a) Para cada L, calculamos T = \overline{\Delta t}/10 e comparamos as duas massas. Por exemplo, em L=0,20,m temos
Apesar de o valor numérico de T parecer diferente, a teoria do pêndulo simples mostra que
T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}
não contém massa. Logo qualquer diferença nos valores experimentais de T deve-se a erros de medida e não a dependência do período na massa. Concluímos que T não depende da massa.
Passo 3
(b.1) Para cada massa, calculamos \bar T e \bar T^2 em cada L e construímos o gráfico de \bar T^2 (eixo vertical) versus L (eixo horizontal). Os dados usados foram: