(AFA) No lançamento de um dado viciado, a face 6 ocorre com o dobro da probabilidade da face 1 , e as outras faces ocorrem com a probabilidade esperada em um dado não viciado de 6 faces numeradas de 1 a 6 .
Dessa forma, a probabilidade de ocorrer a face 1 nesse dado viciado é
(A)
(B)
©
(D)
.
Dessa forma, a probabilidade de ocorrer a face 1 nesse dado viciado é
(A)
(B)
©
(D)
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente precisa usar.
Enunciado (Conteúdo: probabilidade em experimento discreto)
Enunciado (Conteúdo: probabilidade em experimento discreto)
- É um dado viciado de 6 faces.
- A face 6 tem o dobro da probabilidade da face 1.
- As faces 2, 3, 4 e 5 “comportam-se” como num dado justo (cada uma tem probabilidade
).
O que a gente precisa usar: - Definir variáveis para as probabilidades.
- Lembrar que a soma das probabilidades de todas as faces tem de dar 1.
- Montar e resolver a equação.
Passo 2
Vamos chamar de
a probabilidade da face 1:
Como a face 6 tem o dobro dessa probabilidade:
E, pelo enunciado, as outras quatro faces têm probabilidade igual à de um dado justo, isto é:
Passo 3
Agora usamos a regra básica de probabilidade: a soma de todas as probabilidades deve dar 1.
Somando as seis faces:
Somando as seis faces:
Substituindo tudo:
Passo 4
Agrupando termos semelhantes:
Como
, fica: