(AFA) Em uma urna contendo 12 bolas amarelas, 15 bolas brancas e 18 bolas pretas, a probabilidade de retirar três bolas de cores diferentes é
(A) 38 %
(B) 22,8 %
© 11,4 %
(D) 1 / 376.

Passo 1

Resumo do enunciado: A gente tem uma urna com 12 bolas amarelas, 15 brancas e 18 pretas (total 45). Vamos tirar 3 bolas sem reposição e queremos a probabilidade de sair exatamente uma de cada cor.
Conteúdo: probabilidade clássica usando combinações.
O que vamos precisar:
  • Fórmula de combinação, para contar jeitos de escolher bolas sem se importar com ordem:

Passo 2

Calcular o número total de jeitos de tirar 3 bolas das 45, sem ordem:
Total ;=; C(45,3) ;=;45!3!,42! ;=;45times44times433times2times1 ;=;14190

Passo 3

Contar os jeitos de escolher uma bola de cada cor:
  • Uma amarela: Favorab<= ;=; 12times15times18 ;=;3240
  • Uma branca:
  • Uma preta:
    Como essas escolhas são independentes entre si, multiplicamos:

Passo 4

Montar a probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos totais:
P =Favorab<=Total =324014190 approx0,228
Convertendo em porcentagem: .

Resposta

A probabilidade é , opção (B).

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