(AFA) Dentro de uma caixa há nove etiquetas. Cada etiqueta recebe um número de 01 a 09 , sem repetir nenhum. Retiramse três delas, uma a uma, sem reposição. A probabilidade de que os três números correspondentes às etiquetas retiradas sejam, nesta ordem, ÍMPAR - PAR - ÍMPAR ou PAR - ÍMPAR - PAR é de:
(A)
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(B)
.
©
.
(D)
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(A)
(B)
©
(D)
Passo 1
Então, o problema diz que dentro de uma caixa temos 9 etiquetas numeradas de 1 a 9, sem repetição. A gente vai tirar 3 etiquetas, uma de cada vez, sem colocar de volta. Queremos a probabilidade de sair ou ÍMPAR–PAR–ÍMPAR ou PAR–ÍMPAR–PAR, nessa ordem.
Conteúdo: probabilidade clássica, sem reposição. Vamos usar:
Conteúdo: probabilidade clássica, sem reposição. Vamos usar:
- Regra do produto para probabilidades em sequência:
- Regra da soma, já que os dois padrões (ÍMPAR–PAR–ÍMPAR e PAR–ÍMPAR–PAR) são mutuamente exclusivos.
Passo 2
Calcular P(ÍMPAR–PAR–ÍMPAR).
- Primeiro tirar um ímpar: há 5 ímpares em 9, então
- Depois tirar um par (sem repor a ímpar): sobraram 8 etiquetas, 4 delas são pares, então
- Finalmente tirar outro ímpar: agora restam 7 etiquetas, das quais 4 são ímpares, então
Pela regra do produto:
Passo 3
Calcular P(PAR–ÍMPAR–PAR).
- Primeiro tirar um par:
. - Depois um ímpar: agora 8 etiquetas, 5 ímpares, então
. - Depois um par: sobraram 7 etiquetas, 3 pares, então
.
Passo 4
Como os dois padrões não podem ocorrer juntos, somamos as probabilidades: