Na aferição de um novo semáforo, os tempos são
ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a
do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante
segundos e cada ciclo dura
segundos.
Qual é a expressão que representa a relação entre
e
?
(A)
(B)
C
(D)
(E)
ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde-amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a
Qual é a expressão que representa a relação entre
(A)
(B)
C
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado diz que em cada ciclo temos três tempos: a luz amarela dura 5 s, a luz verde dura X s e a luz vermelha um tempo R s tal que a verde é
da vermelha. O ciclo completo dura Y s. O conteúdo aqui é montar equações lineares usando proporção e soma de tempos.
Passo 2
Representando a proporção entre verde e vermelho e a soma dos três tempos, temos as duas equações:
Passo 3
Da primeira equação isolamos R em função de X:
Passo 4
Substituímos
na soma dos tempos:
Passo 5
Para obter uma relação linear entre X e Y, multiplicamos ambos os lados por 2 e reorganizamos:
Isto é equivalente a