Afirma-se que as grandes árvores podem evaporar até cerca de 900 kg de massa de água por dia. (a) Supondo que a altura média em que a água evapora é 8,0 m, qual é a energia mínima necessária para elevar a água até esta altura? (b) Qual a potência média necessária para o processo descrito, sabendo que ele ocorre durante 12 horas por dia? Resposta: (a) 7,06 times 10^4 J. (b) 1,6 W.

Passo 1

O enunciado diz que grandes árvores evaporam massa de água m=900 kg por dia, e nos pede (a) a energia mínima para elevar essa água até a altura média h=8,0 m e (b) a potência média, supondo que esse processo leva 12 h por dia. Vamos usar a energia potencial gravitacional
E = mgh
e depois a definição de potência média
P = Et,

Passo 2

Aplicando a fórmula da energia potencial gravitacional, temos
E = m ,g,h
onde g=9,8 m/s ^2 é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Substituindo os valores
E = 900 times 9,8 times 8,0 = 70,560 Japprox 7,06times10^4 J

Passo 4

Para achar a potência média, convertemos o tempo de 12 h em segundos:
t = 12 times 3600 = 43,200 s,
e usamos
P = Et

Passo 5

Calculando
P = 7,06times10^4 J4,32times10^4 s approx 1,6 W

Resposta

(a) 7,06times10^4 J
(b) 1,6 W

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