Questão 8. Considere uma partícula
de massa
se movendo com velocidade
e outra partícula
de massa
se movendo com velocidade
. As partículas se movem perpendicularmente. Calcule o módulo da velocidade do centro de massa do sistema constituído pelas duas partículas.
Passo 1
O enunciado envolve duas partículas
e
com massas
e
e velocidades
e
movendo-se em direções perpendiculares. O conteúdo aqui é o cálculo da velocidade do centro de massa, que se baseia na soma dos momentos lineares dividida pela massa total.
Passo 2
Calculamos a massa total do sistema:
Passo 3
Determinamos o momento linear de cada partícula. Escolhendo eixos ortogonais
e
, suponha
ao longo de
e
ao longo de
. Então:
Logo, o momento total é
Passo 4
A velocidade do centro de massa é o momento total dividido pela massa total:
Passo 5
Para achar o módulo de
, aplicamos o teorema de Pitágoras:
Resposta
O módulo da velocidade do centro de massa é
.