Qual das afirmações abaixo a respeito de máquinas térmicas năo ideais é verdadeira?
a) Existem máquinas térmicas não ideais que violam a terceira lei da termodinâmica.
b) Existem máquinas térmicas não ideais que violam a segunda lei da termodinâmica.
c) Existem máquinas térmicas não ideais que utilizam apenas processos reversíveis.
d) A eficiência de uma máquina térmica não ideal năo pode ser maior que a eficiência de uma máquina de Carnot.
e) As máquinas térmicas não ideais utilizam 0 ciclo de Stirling.
a) Existem máquinas térmicas não ideais que violam a terceira lei da termodinâmica.
b) Existem máquinas térmicas não ideais que violam a segunda lei da termodinâmica.
c) Existem máquinas térmicas não ideais que utilizam apenas processos reversíveis.
d) A eficiência de uma máquina térmica não ideal năo pode ser maior que a eficiência de uma máquina de Carnot.
e) As máquinas térmicas não ideais utilizam 0 ciclo de Stirling.
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado pede e quais são as alternativas dadas. O problema pergunta: “Qual das afirmações abaixo a respeito de máquinas térmicas não ideais é verdadeira?” As alternativas são:
a) Existem máquinas térmicas não ideais que violam a terceira lei da termodinâmica.
b) Existem máquinas térmicas não ideais que violam a segunda lei da termodinâmica.
c) Existem máquinas térmicas não ideais que utilizam apenas processos reversíveis.
d) A eficiência de uma máquina térmica não ideal não pode ser maior que a eficiência de uma máquina de Carnot.
e) As máquinas térmicas não ideais utilizam 0 ciclo de Stirling.
b) Existem máquinas térmicas não ideais que violam a segunda lei da termodinâmica.
c) Existem máquinas térmicas não ideais que utilizam apenas processos reversíveis.
d) A eficiência de uma máquina térmica não ideal não pode ser maior que a eficiência de uma máquina de Carnot.
e) As máquinas térmicas não ideais utilizam 0 ciclo de Stirling.
O objetivo é avaliar cada afirmativa e indicar qual é verdadeira, explicando por que ela é verdadeira e por que as outras são falsas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma máquina térmica e o que significa “eficiência” — conceitos essenciais para responder com segurança.
- Uma máquina térmica recebe calor
de uma fonte quente, realiza trabalho e rejeita calor para uma fonte fria. Em um ciclo, por conservação de energia (primeira lei), vale:
- A eficiência térmica
é a fração do calor absorvido que é convertido em trabalho:
Expliquei:
é adimensional (fração entre
e
no caso prático) e diz quanto do calor que entra vira trabalho útil.
Passo 3
Agora vamos ao conceito de máquina de Carnot e por que ela é a referência máxima de eficiência entre duas temperaturas.
- Uma máquina de Carnot é um ciclo teórico ideal e reversível que opera entre duas reservas térmicas à temperatura constante
(quente) e (fria). A eficiência da máquina de Carnot (máxima possível entre essas duas temperaturas) é:
onde as temperaturas
e
estão em escala absoluta (
). Isso vem da igualdade entre razões
para um ciclo reversível (Carnot).
- Intuição didática: um ciclo reversível não produz entropia total. Para qualquer ciclo real (irrevérsível) existe produção de entropia positiva, o que reduz a quantidade de trabalho aproveitável a partir da mesma diferença de temperatura — portanto reduz a eficiência.
Passo 4
Por que nenhuma máquina real (ou qualquer máquina que respeite as leis da termodinâmica) pode ter eficiência maior que a de Carnot? Vou mostrar o argumento clássico (prova por contradição, versão simplificada):
-
Suponha que exista uma máquina
que opere entre e e tenha eficiência . Pegue uma máquina de Carnot reversível que opere entre as mesmas duas temperaturas, mas faça-a funcionar como bomba térmica (ciclo reverso), gastando trabalho para transferir calor de para . -
Combinando
(produz trabalho maior para o mesmo ) e (consome trabalho para bombear calor), é possível obter um dispositivo combinado que retira calor de e o coloca em sem consumo líquido de trabalho — isso constitui uma transferência líquida de calor do corpo frio para o quente sem gasto de trabalho externo, violando a segunda lei (forma de Kelvin-Planck ou Clausius). Conclusão: hipótese impossível. Portanto
- Outra maneira, mais formal: pela desigualdade de Clausius para um ciclo qualquer,
com igualdade somente para ciclos reversíveis; essa desigualdade leva à relação
para ciclos irreversíveis, e portanto
.
Passo 5
Agora avalio cada alternativa, explicando por que é falsa ou verdadeira:
a) “Existem máquinas térmicas não ideais que violam a terceira lei da termodinâmica.”
- Falso. A terceira lei trata do comportamento da entropia quando
e da impossibilidade de atingir em número finito de etapas; uma máquina térmica “não ideal” (isto é, real/irreversível) não faz a terceira lei deixar de valer. Uma violação da terceira lei seria um dispositivo que alcançasse em processo físico finito ou desrespeitasse propriedades fundamentais da entropia — algo impossível dentro da termodinâmica aceita.
b) “Existem máquinas térmicas não ideais que violam a segunda lei da termodinâmica.”
- Falso. A segunda lei é uma restrição fundamental: um motor que violasse a segunda lei (por exemplo, convertendo todo o calor em trabalho ou transferindo calor espontaneamente do frio para o quente sem trabalho) seria um moto-perpétuo de segunda espécie e é impossível. Máquinas não ideais apresentam irreversibilidades e perdas, mas obedecem à segunda lei (elas são menos eficientes, não mais).
c) “Existem máquinas térmicas não ideais que utilizam apenas processos reversíveis.”
- Falso. “Não ideal” normalmente significa que existem irreversibilidades (atrito, gradientes finitos de temperatura, dissipação etc.). Um ciclo composto apenas por processos reversíveis é, por definição, ideal (reversível). Portanto uma máquina térmica não ideal não pode ser composta apenas por processos reversíveis.
d) “A eficiência de uma máquina térmica não ideal não pode ser maior que a eficiência de uma máquina de Carnot.”
- Verdadeiro. É a forma prática do teorema de Carnot: nenhuma máquina térmica operando entre duas fontes térmicas pode ter eficiência maior que a de um ciclo de Carnot entre as mesmas temperaturas. Para máquinas reais (não ideais, irreversíveis) a eficiência é estritamente menor que
; no máximo igual no caso ideal e reversível.
e) “As máquinas térmicas não ideais utilizam 0 ciclo de Stirling.”
- Falso e confuso. Não há razão física que obrigue máquinas não ideais a usar exatamente o ciclo de Stirling; há muitos tipos de ciclos (Otto, Diesel, Brayton, Stirling, Rankine, etc.). Além disso, a expressão “utilizam 0 ciclo de Stirling” parece ser um erro de digitação ou enunciado ambíguo. De qualquer forma, não é uma afirmação geral verdadeira.
Passo 6
Resumo e motivação prática (para a prova): quando alguém te perguntar sobre limites de eficiência, memorize e use:
- Fórmula geral da eficiência:
. - Eficiência máxima entre duas temperaturas:
. - Regra prática: qualquer irreversibilidade (perdas por atrito, transferência de calor por diferença finita, mistura irreversível, etc.) reduz eficiência. Então se perguntarem “uma máquina real pode ser mais eficiente que Carnot?” — a resposta curta e certa é não.
Resposta
d)