Ag2 S, KP S=6,3 times 10^-50, e Sb2 S3, KP S=5,0 times 10^-51, possuem valores de KP S muito próximos. Compare a solubilidade destes dois compostos em (a) água pura e (b) 1,0 mol / L de HCl. (c) A partir dos resultados, proponha um processo para separar os dois cátions.

Passo 1

O enunciado pede para comparar a solubilidade em mol L^-1 de Ag2S e Sb2S3 em (a) água pura e (b) solução 1,0,mol L^-1 de HCl, sabendo KPS(Ag2S)=6,3times10^-50 e KPS(Sb2S3)=5,0times10^-51. Em (c) deve-se propor um método de separação baseado nessas solubilidades. Vamos usar as expressões de produto de solubilidade e, em meio ácido, levar em conta a protonação do S^2-.

Passo 2

Solubilidade em água pura.
Para Ag2S a dissolução é
Ag2S(s)longrightarrow 2,Ag^+ + S^2-,
logo, se a solubilidade molar for SAg, então [Ag^+]=2SAg e [S^2-]=SAg.
O produto de solubilidade é
KPS(Ag2S) =[Ag^+]^2[S^2-] =4,SAg^3
Para Sb2S3 a dissolução é
Sb2S3(s)longrightarrow 2,Sb^3+ + 3,S^2-,
logo, se a solubilidade molar for SSb, então [Sb^3+]=2SSb e [S^2-]=3SSb.
O produto de solubilidade é
KPS(Sb2S3) =[Sb^3+]^2[S^2-]^3 =4,SSb^2,(3SSb)^3 =108,SSb^5

Passo 3

Cálculo numérico em água pura:
Para Ag2S:
4,SAg^3=6,3times10^-50 Longrightarrow SAg =l(tfrac6,3times10^-504r)^1/3 approx2,5times10^-17,mol,L^-1
Para Sb2S3:
108,SSb^5=5,0times10^-51 Longrightarrow SSb =l(tfrac5,0times10^-51108r)^1/5 approx3,4times10^-11,mol,L^-1

Passo 4

Solubilidade em 1,0,mol, L^-1 de HCl.
Em meio fortemente ácido o S^2- é protonado segundo
HS^- + H^+ <=ftharpoons H2S,
com pKa2approx14, ou seja Ka2=10^-14=[S^2-][H^+]/[HS^-].
Em [H^+]=1,mol, L^-1 temos
[S^2-]=10^-14,[HS^-]
A quase totalidade do enxofre está em HS^-, e se a solubilidade “química” do sal for S, então a massa de sulfeto total dissolve como [HS^-]approx n,S (com n=1 ou 3 conforme o sal) e [S^2-]=10^-14nS.

Passo 5

Cálculo numérico em HCl 1,0,M:
Para Ag2S: [Ag^+]=2SAg', [S^2-]=10^-14SAg'.
KPS=4(SAg')^2,(10^-14SAg') =4times10^-14(SAg')^3 =6,3times10^-50 Longrightarrow SAg' approx1,2times10^-12,mol,L^-1
Para Sb2S3: [Sb^3+]=2SSb', [S^2-]=10^-14,(3SSb').
KPS =4(SSb')^2l(10^-14,3SSb'r)^3 =108times10^-42(SSb')^5 =5,0times10^-51 Longrightarrow SSb' approx8,6times10^-3,mol,L^-1

Passo 6

Proposta de separação de Ag^+ e Sb^3+ a partir de sulfetos:
Adicione HCl 1,M ao sólido misto. O Sb2S3 se dissolve ( SSb'sim10^-2,M) enquanto o Ag2S praticamente não se dissolve ( SAg'sim10^-12,M). Filtre para separar o sólido rico em Ag. A solução contém Sb^3+, que se pode recuperar reprecipitando Sb2S3 por acréscimo de S^2- ou ajustando o pH para alcalino.

Resposta

(a) Em água pura
;S(Ag2S)approx2,5times10^-17,mol, L^-1 ;S(Sb2S3)approx3,4times10^-11,mol, L^-1
(b) Em 1,0,M HCl
;S(Ag2S)approx1,2times10^-12,mol, L^-1 ;S(Sb2S3)approx8,6times10^-3,mol, L^-1
(c) Separe por lixiviação ácida: em HCl 1,M, filtrar o sólido (contendo Ag2S), deixando Sb^3+ em solução, e depois precipitar Sb2S3.

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