Agora considere uma partícula em MRUV segundo a equação x=9,75+1,50 t^2. Determine a velocidade média nos intervalos de tempo 2,00 a 4,00 s.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que uma partícula está em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) obedece à lei horária
x(t)=9,75 + 1,50,t^2(metros)
e pede a velocidade média entre t1=2,00,s e t2=4,00,s.
Conteúdo: Cinemática escalar (MRUV) – aqui vamos usar a definição de velocidade média
vrm m=De
Para resolver, precisamos:
  1. calcular x(2,00) e x(4,00);
  2. montar De;
  3. dividir por Des.

Passo 2

Primeiro, calculamos a posição em t1=2,00,s:
x(2)=9,75 + 1,50,(2)^2 =9,75 + 1,50cdot4 =9,75 +6,00 =15,75 m

Passo 3

Agora a posição em t2=4,00,s:
x(4)=9,75 + 1,50,(4)^2 =9,75 + 1,50cdot16 =9,75 +24,00 =33,75 m

Passo 4

Vamos montar a velocidade média, que é a razão entre a variação de posição e a variação de tempo:
vrm m=De

Passo 5

Substituindo os valores que encontramos:
De
De
portanto
vrm m=18,002,00=9,0 m/s

Resposta

A velocidade média entre 2,00 s e 4,00 s é 9,0 m/s.

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