Calcule a velocidade média nos seguintes intervalos de tempo (simétricos em relação a
): 2,90 a
.
Passo 1
Beleza, a questão pede pra calcular a velocidade média num intervalo de tempo que é simétrico em torno de t = 3,00 s, mais precisamente de 2,90 s até 3,10 s.
Conteúdo envolvido: conceito de velocidade média (que é a variação de posição dividida pela variação de tempo).
O que vamos precisar: a função posição x(t) desse corpo para calcular x(3,10 s) e x(2,90 s).
Conteúdo envolvido: conceito de velocidade média (que é a variação de posição dividida pela variação de tempo).
O que vamos precisar: a função posição x(t) desse corpo para calcular x(3,10 s) e x(2,90 s).
Passo 2
Teoria básica – velocidade média:
Velocidade média vₘ num intervalo [t₁, t₂] é definida por
Velocidade média vₘ num intervalo [t₁, t₂] é definida por
Isso nada mais é do que a “taxa de variação média” da posição.
Passo 3
Aplicando à nossa situação:
t₁ = 2{,}90 s e t₂ = 3{,}10 s, logo Δt = 3{,}10 − 2{,}90 = 0{,}20 s.
Então
t₁ = 2{,}90 s e t₂ = 3{,}10 s, logo Δt = 3{,}10 − 2{,}90 = 0{,}20 s.
Então
Passo 4
Para avançar precisamos dos valores de x(3,10 s) e x(2,90 s) – ou seja, da expressão de x(t).
Se você tiver, por exemplo, x(t) = f(t), é só substituir t = 3,10 e t = 2,90 nessa função e botar na fórmula acima.
Se você tiver, por exemplo, x(t) = f(t), é só substituir t = 3,10 e t = 2,90 nessa função e botar na fórmula acima.
Resposta
A velocidade média no intervalo de 2,90 s a 3,10 s é
Basta conhecer a função x(t) para calcular numericamente esse quociente.