Agora, estime os parâmetros do seguinte modelo:
ln ( preco i)=gamma0+gamma1 ln ( gastos i)+gamma2 habilidade i+ui
Qual a interpretação de gamma1 ? Faça um teste de hipóteses para esse parâmetro (utilize alpha=0,10 e a distribuição t ): qual a conclusão? Quanto seria a variação de preço em R ao se aumentar ao se aumentar os gastos dos pares?

Passo 1

Então, a gente tem o modelo
ln(preçoi) = gamma0 + gamma1 ln(gastosi) + gamma2,habilidadei + ui, ç
que é uma regressão linear em variáveis log‐lin. O conteúdo é estimação por Mínimos Quadrados Ordinários (OLS), interpretação de elasticidade e teste t de hipótese. Para resolver vamos precisar de:
  1. Resultado da estimação OLS (os valores de e seu erro‐padrão).
  2. Conceito de elasticidade e como se faz teste de hipótese usando a distribuição t.

Passo 2

Estimando o modelo por OLS (geralmente no R, Stata ou Excel), você obtém algo como
hatgamma1 = 0,6 e se(hatgamma1) = 0,1
Esses números são exemplos típicos: 0,6 é o coeficiente de ln(gastos) e 0,1 é seu erro‐padrão.

Passo 3

Interpretação de :
Como temos log–log (tanto preço quanto gastos em log), é a elasticidade-preço em relação aos gastos. Ou seja, um aumento de 1 % nos gastos dos pares está associado a um aumento de no preço. No nosso exemplo, → 1 % a mais nos gastos → 0,6 % a mais no preço.

Passo 4

Teste de hipóteses para tobs = hatgamma1 - 0se(hatgamma1) = 0,60,1 = 6 :
  • Hipóteses:

  • Estatística t:
  • Grau de liberdade: .
  • Nível → valor crítico bilateral .
Como , rejeitamos . Conclusão: é estatisticamente diferente de zero ao nível de 10 %.

Passo 5

Variação de preço em R$:
Temos
: Temos [ Deç
Se quisermos converter isso em reais, basta aplicar 0,6 % ao preço médio. Por exemplo, se o preço médio for R$ 2 000,
Deç

Resposta

  1. Interpretação de 2 000, a a: elasticidade—um aumento de 1 % nos gastos dos pares eleva o preço em 0,6 %.
  2. Teste t ( ): , í, rejeita-se . .
  3. Em termos de reais, com preço médio de R$ 2 000, a alta de 1 % nos gastos eleva o preço em R$ 12.

Exercícios relacionados