Agora sabendo que queremos aproximar
, calcule a partir da fórmula do erro de integração o número mínimo de subintervalos que garante que a regra do
de Simpson cometerá um erro absoluto menor que 0,01.
Passo 1
A gente quer aproximar a integral de 1 até 13 de
usando a regra 1/3 de Simpson e garantir erro absoluto menor que 0,01. O conteúdo principal é a fórmula do erro na regra de Simpson, que envolve o quarto derivado de
.
Passo 2
Para aplicar o limite de erro, preciso do quarto derivado de
. Calculando passo a passo:
Em
,
é máximo em
, logo
Passo 3
A fórmula do erro de Simpson é
onde
e
. Substituindo tudo:
Agora simplifico o fator:
então
Passo 4
Para ter
basta
ou seja
Fazendo a raiz quarta aproxima:
Como a regra de Simpson exige
par, o mínimo inteiro par que atende é
.
Resposta
O número mínimo de subintervalos é 32.