Agora, teste a convergência das seguintes séries:
(g)
Passo 1
Estamos analisando a série . O conteúdo envolvido é teste de convergência de séries numéricas, e vamos usar o teste da razão (e também a condição necessária de convergência).
Passo 2
Primeiro simplificamos o termo geral:
Aplicando o teste da razão, calculamos
Como L>1, a série diverge. Além disso, observa-se que o termo geral an=5n(9/5)^n não tende a zero, reforçando a divergência.