Um agricultor tem
de cerca para construir um cercado retangular. Determine uma função que expresse a área do cercado em função do comprimento de um dos lados.
Passo 1
O enunciado diz que um agricultor quer fazer um cercado retangular usando 100 m de cerca. O conteúdo é modelagem de funções e vamos precisar usar a fórmula do perímetro de um retângulo e a fórmula da área.
Passo 2
Sejam
e
os comprimentos dos lados do retângulo. Como o perímetro é 100 m, temos:
Isolando
:
Passo 3
A área
do retângulo é dada por
. Substituindo
na expressão da área, obtemos:
Passo 4
Para que o perímetro faça sentido, cada lado deve ser não negativo e
não pode ultrapassar 50 m. Logo, o domínio é
.