Seja f(x)=44-x. Determine:
f(f(x))

Passo 1

O enunciado pede para compor a função f consigo mesma, ou seja, calcular f(f(x)). O conteúdo é composição de funções e vamos precisar usar a definição f(f(x)) = f(y) com y = f(x).

Passo 2

Escrevendo a composição temos
f(f(x)) = 44 - f(x)

Passo 3

Substituindo f(x) = \frac{4}{4-x} no lugar de f(x) e simplificando o denominador:
4 - f(x) = 4 - 44-x = 4(4-x) - 44-x = 16 - 4x - 44-x = 12 - 4x4-x = 4(3 - x)4-x

Passo 4

Então
f(f(x)) = 44(3 - x)4-x = 4 cdot 4-x4(3-x) = 4-x3-x

Resposta

4 - x3 - x

Exercícios relacionados