Um agrimensor usa uma fita de aço de
de comprimento a uma temperatura de
. a) Qual o comprimento da fita em um dia de verão quando a temperatura é igual a
? b) Supondo agora que o agrimensor usa essa fita para medir uma distância quando a temperatura é de
, tendo o valor lido igual a
. Qual a distância real, considerando que a fita foi calibrada para uso a 20
? R. (a)
; (b)
.
Passo 1
O enunciado dá uma fita de aço com comprimento de referência
m à temperatura de
.
Pede-se:
– (a) o novo comprimento da fita a ;
– (b) se nessa temperatura a leitura da fita for m, qual é a distância real (a fita foi calibrada para
).
Para resolver vamos usar a fórmula da expansão linear:
Pede-se:
– (a) o novo comprimento da fita a
– (b) se nessa temperatura a leitura da fita for
Para resolver vamos usar a fórmula da expansão linear:
onde
é o coeficiente de expansão linear do aço e
.
Passo 2
(a) Calcular o comprimento da fita a
.
A variação de temperatura é
A variação de temperatura é
Tomando o coeficiente de expansão linear do aço como
temos
temos
Passo 3
(b) Corrigir a leitura feita a
.
Quando a fita se expande, cada divisão fica um pouco maior, então se lermos um valor
m, a distância real é maior por esse mesmo fator de expansão:
Quando a fita se expande, cada divisão fica um pouco maior, então se lermos um valor
Resposta
(a)
m
(b) m
(b)