Se o comprimento de onda de De Broglie de um próton é igual a
, (
) qual é a velocidade do próton e (
) qual seria o potencial elétrico através do qual o próton deveria ser acelerado, a partir do repouso, para adquirir esta velocidade?
Passo 1
O enunciado dá o comprimento de onda de De Broglie de um próton como
e pede (a) a velocidade
correspondente e (b) o potencial elétrico
que acelera o próton do repouso até essa velocidade. Vamos usar as fórmulas de De Broglie e de energia cinética convertida em potencial elétrico.
Passo 2
A relação de De Broglie é
onde
é a constante de Planck e
é o momento do próton. Logo
Substituindo
,
e
, temos
Passo 3
A energia cinética do próton é
Para acelerá-lo desde o repouso com um potencial
, vale
onde
. Assim
Usando
,
Resposta
(a)
\n(b)