Um agrônomo afirma que a produtividade média do feijão da safra das lavouras de agricultores familiares de um determinado ano é de
ha. Para investigar a veracidade dessa afirmação selecionou-se uma amostra de nove lavouras onde obteve-se os seguintes valores de produtividade de feijão, em Kg/ha:
Lavoura
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Produtividade
767,8
764,1
716,8
750,2
756,0
692,5
736,1
746,1
731,4
a) Verifique se a afirmação do agrônomo está correta por meio do teste de hipótese;
b) Caso a afirmação do agrônomo não seja verdadeira, dê uma estimativa da média populacional, com grau de confiançla de
.
Lavoura | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Produtividade | 767,8 | 764,1 | 716,8 | 750,2 | 756,0 | 692,5 | 736,1 | 746,1 | 731,4 |
b) Caso a afirmação do agrônomo não seja verdadeira, dê uma estimativa da média populacional, com grau de confiançla de
Passo 1
O enunciado afirma que a produtividade média do feijão é
Kg/ha e apresenta uma amostra de
lavouras com produtividades
Precisamos:
– aplicar o teste para verificar
– aplicar o teste
– se rejeitar
, construir um intervalo de confiança de
para
usando
.
Passo 2
Calcular a média amostral
e o desvio-padrão amostral
.
Em seguida,
logo
Passo 3
Calcular a estatística de teste
Com
e nível de significância
, o valor crítico bilateral é
Como
, rejeitamos
. A afirmação de
Kg/ha não se sustenta.
Passo 4
Como rejeitamos
, estimamos
por um intervalo de confiança de
:
Portanto,
Resposta
a) Rejeita-se
(valor de
com
), logo a afirmação de média
Kg/ha não é correta.
b) Uma estimativa de com
de confiança é
b) Uma estimativa de