A AgroTec é uma empresa que produz colheitadeiras agrícolas. Um dos fornecedores da empresa, que fabrica discos de embreagem para um dos modelos de colheitadeira da AgroTec, está considerando a hipótese de deixar de contratar uma transportadora, e ele próprio se encarregar de fazer o transporte e entrega dos discos, de sua fábrica até a instalação industrial da AgroTec. A gerência responsável pela logística de distribuição da empresa fornecedora iniciou então alguns estudos, e decide identificar quantos veículos, com uma determinada especificação de capacidade máxima de unidades (de discos de embreagem), seriam necessários para atender a demanda mensal da AgroTec.
Para efeito de cálculo, a gerência de distribuição está considerando que, em base mês, exista uma média de 26 dias de operação, com um tempo diário disponível para a operação de transporte de 480 minutos. A equipe envolvida nesse projeto está considerando a compra de um veículo cuja capacidade máxima de transporte é de 114 discos de embreagem, a cada viagem realizada. O tempo envolvido em uma viagem de ida e volta, da fábrica do fornecedor para a fábrica da AgroTec, bem como de carregamento e descarregamento dos discos de embreagem é de, aproximadamente, 360 minutos.
A demanda mensal de discos de embreagem é gerenciada na AgroTec por um modelo de reposição periódica. A carga total mensal a ser encaminhada pelo fornecedor seria equivalente ao nível de referencia de estoque para o item embreagem: a demanda esperada durante o todo o intervalo de proteção é de 8073 unidades, o desvio padrão da demanda durante todo esse intervalo de proteção é 311 unidades, e o nível de serviço esperado é de 95.99 \%.
Pergunta-se: tomando como base esse nível de referência para compras de discos de embreagem, pela AgroTec, qual deverá ser o número mínimo de veículos a serem adquiridos para a frota do fornecedor, visando atender exclusivamente o contrato com a AgroTec? (Arredonde essa sua resposta para o número inteiro superior mais próximo).

Distribuição normal padrão acumulada

z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 \multirow[b]{18}{*}{ \mathrm{z}=1.75 desvio}
0,0 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,5359
0,1 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,5753
0,2 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,6141
0,3 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,6517
0,4 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,6879
0,5 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,7224
0,6 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,7549
0,7 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,7852
0,8 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,8133
0,9 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,8389
1,0 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,8621
1,1 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,8830
1,2 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,9015
1,3 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,9177
1,4 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,9319
1,5 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,9441
1,6 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0.9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,9545
1,7 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,9635 \multirow{16}{*}{}
1,8 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,9706
1,9 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,9767
2,0 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,9817
2,1 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,9857
2,2 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,9890
2,3 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,9916
2,4 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,9936
2,5 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,9952
2,6 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,9964
2,7 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974
2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981
2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986
3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990
3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993
3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995
Número de veículos necessários:
\frac{\text { Viagens necessárias } / \text { mês }}{\text { Viagens por veículo } / \text { mês }}=\frac{\frac{\text { Carga total mensal }}{\text { carga útil }}}{
Número de dias
de operação no \times{ }_{\text {por veículo/dia }}í
mês
}
\underbrace{D(P+T R)+\sigma_{d} \sqrt{P+T R} K}
Carga útil
Número de dias
de operação no
mês \quad
Tempo diário de operação
tempo total da viagem
8073+(311 x 1,75)
= 2,18 veículos

Passo 1

O enunciado descreve um sistema de revisão periódica de estoques (modelo P), no qual o fornecedor deve atender à demanda mensal de discos de embreagem da AgroTec, adquirindo veículos para entrega. Os dados são:
  • demanda esperada durante o intervalo de proteção: \mu = 8073 unidades;
  • desvio padrão da demanda nesse intervalo: \sigma = 311 unidades;
  • nível de serviço desejado: 95{,}99\%;
  • capacidade por viagem de cada veículo: 114 discos;
  • tempo de viagem ida e volta (incluindo carregamento e descarregamento): 360 minutos;
  • dias úteis por mês: 26;
  • tempo de operação diário por veículo: 480 minutos.

Passo 2

Determinar o valor de z correspondente ao nível de serviço de 95{,}99\%. Usando a tabela da normal padrão, para z=1{,}75 obtém-se
\Phi(1{,}75) = 0{,}9599,
logo z = 1{,}75.

Passo 3

Calcular o nível de pedido (order-up-to level) S no modelo P:
S = \mu + z\,\sigma = 8073 + 1{,}75 \times 311 = 8617{,}25.
Arredondando para cima, S \approx 8618 unidades por mês.

Passo 4

Calcular o número de viagens necessárias por mês:
\text{Viagens} = \frac{S}{\text{capacidade por viagem}} = \frac{8617{,}25}{114} \approx 75{,}62,
isto é, 76 viagens (arredondando para cima).

Passo 5

Calcular quantas viagens cada veículo consegue realizar por mês. O tempo total disponível por veículo é:
26 \text{ dias} \times 480 \,\text{min/dia} = 12480 \,\text{min}.
Como cada viagem consome 360 minutos,
\text{Viagens por veículo} = \frac{12480}{360} \approx 34{,}67.í

Passo 6

Determinar o número mínimo de veículos:
\text{Veículos} = \frac{\text{Viagens necessárias}}{\text{Viagens por veículo}} = \frac{75{,}62}{34{,}67} \approx 2{,}18.íáí
Arredondando para o inteiro superior mais próximo, obtém-se 3 veículos.

Resposta

3 veículos.

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