A água a mu=0,01008 apresenta a viscosidade dinâmica MKg^* S poises. Calcular, no sistema 0,1028 times 10^-3 kgfm m^-2 s :
a) A mesma viscosidade; (resp. v )
b) A viscosidade cinemática 1,0098 times 10^-6 cdot m^2 cdot s^-1; (resp. )

Passo 1

Beleza, vamos ver o que o exercício tá pedindo. A água a 20 °C tem viscosidade dinâmica dada em poise (μ = 0,01008 P) e uma “densidade” (na verdade peso específico) ρ = 101,76 kgf·m⁻⁴·s².
Conteúdo: conversão de unidades de viscosidade dinâmica (de poise para o sistema MKg*S, em kgf·m⁻²·s) e cálculo de viscosidade cinemática ν, que é simplesmente ν=μ/ρ.
O que vamos precisar:
  1. Saber que 1 P = 0,1 N·s/m².
  2. Saber que, no sistema que usa kgf como força, 1 N = 1/9,81 kgf.
  3. A definição de viscosidade cinemática ν = μ/ρ.

Passo 2

Converter μ de poise para N·s/m²:
De teoria, 1 P = 0,1 N·s/m², então
mu = 0,01008;P;times0,1;Ncdot sm^2 = 0,001008;Ncdot s/m^2
Agora, como o enunciado quer μ em kgf·m⁻²·s, usamos 1 N = mu = 0,001008;Ncdot s/m^2times1;kgf9,81;N =0,0001028;kgfcdot s/m^2 =0,1028times10^-3;kgfcdot m^-2!cdots kgf:
$$\mu = 0{,}001008;\mathrm{N\cdot s/m}^2\times\frac{1;\mathrm{kgf}}{9{,}81;\mathrm{N}}
=0{,}0001028;\mathrm{kgf\cdot s/m}^2
=0{,}1028\times10^{-3};\mathrm{kgf\cdot m}^{-2}!\cdot\mathrm{s}.$$

Passo 3

Calcular a viscosidade cinemática
Por definição,
nu = murho
Temos μ já em kgf·m⁻²·s e ρ em kgf·m⁻⁴·s². Fazendo a divisão:
$$\nu = \frac{0{,}1028\times10^{-3};\mathrm{kgf\cdot m}^{-2}!\cdot\mathrm{s}}
{101{,}76;\mathrm{kgf\cdot m}{-4}!\cdot\mathrm{s}2}
=1{,}0098\times10{-6};\mathrm{m}2!\cdot\mathrm{s}^{-1}.$$

Resposta

a) μ = 0,1028×10⁻³ kgf·m⁻²·s
b) ν = 1,0098×10⁻⁶ m²·s⁻¹

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