A água a
apresenta a viscosidade dinâmica
poises. Calcular, no sistema
:
a) A mesma viscosidade; (resp.
)
b) A viscosidade cinemática
; (resp.
)
a) A mesma viscosidade; (resp.
b) A viscosidade cinemática
Passo 1
Beleza, vamos ver o que o exercício tá pedindo. A água a 20 °C tem viscosidade dinâmica dada em poise (μ = 0,01008 P) e uma “densidade” (na verdade peso específico) ρ = 101,76 kgf·m⁻⁴·s².
Conteúdo: conversão de unidades de viscosidade dinâmica (de poise para o sistema MKg*S, em kgf·m⁻²·s) e cálculo de viscosidade cinemática ν, que é simplesmente ν=μ/ρ.
O que vamos precisar:
Conteúdo: conversão de unidades de viscosidade dinâmica (de poise para o sistema MKg*S, em kgf·m⁻²·s) e cálculo de viscosidade cinemática ν, que é simplesmente ν=μ/ρ.
O que vamos precisar:
- Saber que 1 P = 0,1 N·s/m².
- Saber que, no sistema que usa kgf como força, 1 N = 1/9,81 kgf.
- A definição de viscosidade cinemática ν = μ/ρ.
Passo 2
Converter μ de poise para N·s/m²:
De teoria, 1 P = 0,1 N·s/m², então
De teoria, 1 P = 0,1 N·s/m², então
Agora, como o enunciado quer μ em kgf·m⁻²·s, usamos 1 N =
$$\mu = 0{,}001008;\mathrm{N\cdot s/m}^2\times\frac{1;\mathrm{kgf}}{9{,}81;\mathrm{N}}
=0{,}0001028;\mathrm{kgf\cdot s/m}^2
=0{,}1028\times10^{-3};\mathrm{kgf\cdot m}^{-2}!\cdot\mathrm{s}.$$
Passo 3
Calcular a viscosidade cinemática
Por definição,
Por definição,
Temos μ já em kgf·m⁻²·s e ρ em kgf·m⁻⁴·s². Fazendo a divisão:
$$\nu = \frac{0{,}1028\times10^{-3};\mathrm{kgf\cdot m}^{-2}!\cdot\mathrm{s}}
{101{,}76;\mathrm{kgf\cdot m}{-4}!\cdot\mathrm{s}2}
=1{,}0098\times10{-6};\mathrm{m}2!\cdot\mathrm{s}^{-1}.$$
Resposta
a) μ = 0,1028×10⁻³ kgf·m⁻²·s
b) ν = 1,0098×10⁻⁶ m²·s⁻¹
b) ν = 1,0098×10⁻⁶ m²·s⁻¹