Uma bola foi presa com um fio no fundo de um recipiente com água. Sendo a massa da bola igual a 0,45 kg e o volume da bola igual a 5,7 times 10^-3 m^3, determine a tração exercida pelo fio.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pediu.
Temos uma bola presa por um fio ao fundo de um recipiente com água.
Dados:
  • Massa da bola:
  • Volume da bola:
Conteúdo da matéria: força peso e força de empuxo (Princípio de Arquimedes).
O que precisamos:
  1. Calcular o peso da bola ( ).
  2. Calcular o empuxo ( á).
  3. Fazer o equilíbrio de forças para achar a tensão do fio.

Passo 2

Primeiro, o peso da bola é a força com que a Terra puxa ela pra baixo. A fórmula é
P = m , g
onde P = 0,45 times 9,8 = 4,41;N é a aceleração da gravidade (vamos usar ).
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Passo 3

Agora, o empuxo é a força que a água exerce pra cima. Pelo Princípio de Arquimedes,
E = rhoágua , g , V, á
com E = 1000 times 9,8 times 5,7times10^-3 = 55,86;N á.
Então

Passo 4

Como a bola está em repouso presa pelo fio, a soma das forças verticais é zero.
Escolhendo o sentido para cima como positivo, temos:
E - P - T = 0 Longrightarrow T = E - P

Passo 5

Substituindo os valores que achamos:
T = 55,86 - 4,41 = 51,45;N

Resposta

A tensão no fio é, aproximadamente,
boxedT = 51,5;N

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