Uma bola foi presa com um fio no fundo de um recipiente com água. Sendo a massa da bola igual a
e o volume da bola igual a
, determine a tração exercida pelo fio.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pediu.
Temos uma bola presa por um fio ao fundo de um recipiente com água.
Dados:
Temos uma bola presa por um fio ao fundo de um recipiente com água.
Dados:
- Massa da bola:
- Volume da bola:
Conteúdo da matéria: força peso e força de empuxo (Princípio de Arquimedes).
O que precisamos:
O que precisamos:
- Calcular o peso da bola (
). - Calcular o empuxo (
). - Fazer o equilíbrio de forças para achar a tensão
do fio.
Passo 2
Primeiro, o peso da bola é a força com que a Terra puxa ela pra baixo. A fórmula é
onde
é a aceleração da gravidade (vamos usar
).
Logo
Logo
Passo 3
Agora, o empuxo é a força que a água exerce pra cima. Pelo Princípio de Arquimedes,
com
.
Então
Então
Passo 4
Como a bola está em repouso presa pelo fio, a soma das forças verticais é zero.
Escolhendo o sentido para cima como positivo, temos:
Escolhendo o sentido para cima como positivo, temos:
Passo 5
Substituindo os valores que achamos:
Resposta
A tensão no fio é, aproximadamente,