Água a
(densidade
e viscosidade dinâmica
escoa em regime permanente em um tubo horizontal com
de diâmetro e 15 m de comprimento feito de aço inoxidável (rugosidade de 0.002 mm ) a uma velocidade de
. Determine:
a. a queda de pressão no tubo (justifique cada equação utilizada);
b. a perda de carga;
c. o requisito de potência de bombeamento para superar essa queda de pressão (potência = vazão volumétrica
).
d. Calcule novamente a potência necessária caso a vazão fosse modificada para
e o tubo trocado por um de diâmetro de 4 cm e comprimento de 30 m .
a. a queda de pressão no tubo (justifique cada equação utilizada);
b. a perda de carga;
c. o requisito de potência de bombeamento para superar essa queda de pressão (potência = vazão volumétrica
d. Calcule novamente a potência necessária caso a vazão fosse modificada para
Passo 1
O enunciado trata do escoamento permanente de água em tubos horizontais e pede (a) a queda de pressão, (b) a perda de carga em altura, (c) a potência de bombeamento e (d) recálculo da potência para nova vazão e novo tubo. Vamos usar:
– Número de Reynolds: para caracterizar o regime.
– Equação de Darcy–Weisbach para queda de pressão:
– Número de Reynolds:
– Equação de Darcy–Weisbach para queda de pressão:
– Equação explícita de Swamee–Jain (forma aproximada da equação de Colebrook) para o fator de atrito
:
– Perda de carga em altura:
.
– Vazão volumétrica: , com
.
– Potência do bombeamento: .
– Vazão volumétrica:
– Potência do bombeamento:
Passo 2
Calcular o número de Reynolds na situação inicial.
Dados: \ kg/
,
\ kg/(
),
\ m,
\ m/s.
Aplicando
Dados:
Aplicando
logo o escoamento é turbulento.
Passo 3
Determinar o fator de atrito
pela fórmula de Swamee–Jain, usando rugosidade
\ mm
\ m:
Passo 4
Calcular a queda de pressão via Darcy–Weisbach:
Passo 5
Converter para perda de carga em altura:
Passo 6
Calcular vazão e potência de bombeamento.
Vazão inicial
Vazão inicial
Potência
Passo 7
Na situação (d), nova vazão
\ L/s
\
/s, novo tubo
\ m,
\ m. Calcular
:
Passo 8
Determinar
pelo mesmo método (rugosidade igual):
Passo 9
Calcular
e
:
Passo 10
Potência necessária na nova condição:
Resposta
a.
b.
c.
d.
b.
c.
d.