Que força será necessária para tirar um anel fino com 25,4 \mathrm{~mm} de diâmetro da superficie da água a 20^{\circ} ? Desprezar o peso do anel.

Passo 1

O enunciado pede a força necessária para arrancar um anel fino da superfície da água a 20^\circ\text{C}. Isso envolve o conceito de tensão superficial, pois ao puxar o anel quebramos a película líquida ao longo do contorno do anel.

Passo 2

Em 20^\circ\text{C}, a tensão superficial da água vale aproximadamente
\gamma = 0,0728\;\mathrm{N/m}.
O anel tem diâmetro
d = 25,4\;\mathrm{mm} = 0,0254\;\mathrm{m},
logo o raio é
r = \frac{d}{2} = 0,0127\;\mathrm{m}.

Passo 3

A força necessária para vencer a tensão superficial é dada por
F = 2\,\gamma\,L,
onde L é o comprimento do contorno em contato. Como o anel tem duas faces (superior e inferior), multiplicamos por 2. E L é a circunferência do anel, L = 2\pi r. Logo
F = 2\,\gamma\,(2\pi r) = 4\pi r\,\gamma.

Passo 4

Substituindo os valores:
F = 4\pi \times 0,0127\;\mathrm{m} \times 0,0728\;\mathrm{N/m} \approx 1{,}16\times10^{-2}\;\mathrm{N}.

Resposta

A força necessária é aproximadamente
1{,}16\times10^{-2}\;\mathrm{N}.

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