A água a
escoa em regime permanente em um tubo horizontal com 4 cm de diâmetro e 30 m de comprimento feito de aço inoxidável a uma taxa de
. Determine:
a) Perda de pressão;
b) Perda de carga;
c) Requisito de potência de bombeamento para superar esta queda de pressão.
a) Perda de pressão;
b) Perda de carga;
c) Requisito de potência de bombeamento para superar esta queda de pressão.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem água a 15 °C (densidade
e viscosidade
) escoando, em regime permanente, num tubo horizontal de aço inox de diâmetro
e comprimento
. A vazão volumétrica é
.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – cálculo de perda de carga por atrito usando a equação de Darcy–Weisbach. Vamos precisar de: converter unidades, achar a velocidade média, o número de Reynolds, o fator de atrito (pela fórmula de Blasius, já que fica turbulento), e daí calcular perda de pressão, perda de carga e potência.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – cálculo de perda de carga por atrito usando a equação de Darcy–Weisbach. Vamos precisar de: converter unidades, achar a velocidade média, o número de Reynolds, o fator de atrito (pela fórmula de Blasius, já que fica turbulento), e daí calcular perda de pressão, perda de carga e potência.
Passo 2
Primeiro converto a vazão e calculo a velocidade média:
Explicando: área de seção é
e a velocidade média é vazão sobre área.
Passo 3
Agora o número de Reynolds para saber se é laminar ou turbulento:
Como
, o escoamento é turbulento. Usamos então a correlação de Blasius para o fator de atrito
:
Passo 4
Com
em mãos, aplico a equação de Darcy–Weisbach para perda de pressão
:
A perda de carga
(em metros de coluna de água) é
Passo 5
Por fim, a potência hidráulica mínima que a bomba precisa entregar é
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)