0 pistão de um conjunto pistão-cilindro contendo um gás possui uma massa de 40 kg e uma seção transversal de 0,012 m^2. A pressão atmosférica local é de 95 kPa , e a aceleração gravitacional é de 9,81 m / s^2. (a) Determine a pressão dentro do cilindro. (b) Se calor for transferido para o gás no interior do cilindro de modo que seu volume dobre, você espera que haverá mudança na pressão dentro do cilindro?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um pistão apoiado num cilindro cheio de gás. Em cima do pistão tem uma massa de 40 kg, a área do pistão é , a pressão atmosférica vale 95 kPa e .
Conteúdo: estática dos fluidos (relação entre força, pressão e área) e processo isobárico de um gás.
Para resolver vamos precisar saber:
  1. Equilíbrio de forças no pistão: pressão interna × área = pressão externa × área + peso da massa.
  2. Entender o que acontece se aquecermos o gás e o volume dobrar sob carga constante (pistão se move livremente).

Passo 2

(a) Determinar a pressão dentro do cilindro.
Teoria usada: pressão é força sobre área, Prm intA ;=; Prm atmA ;+; mg Longrightarrow Prm int = Prm atm + mgA . No pistão em equilíbrio, a força que o gás faz para cima ( m=40 kg, g=9,81 m/s^2, A=0,012 m^2, Prm atm=95,000 Pa ) equilibra a soma da força para baixo da atmosfera ( mgA = 40 times 9,810,012 = 392,40,012 approx 32700 Pa (approx 32,7 kPa) ) mais o peso da massa ( Prm int = 95,0 kPa + 32,7 kPa = 127,7 kPa approx 128 kPa ).
Então:
Substituindo:
Calculemos o peso por área:
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Passo 3

(b) Se a gente aquece o gás e o volume dobra, a pressão interna muda?
Aqui o pistão está submetido sempre ao mesmo peso + pressão atmosférica, ou seja, a carga externa é constante. Quando aquecemos, o gás empurra o pistão para cima até dobrar o volume, mas ele o faz mantendo a mesma pressão interna que equilibra a carga externa. Isso é um processo isobárico (pressão constante).
Portanto, apesar do volume mudar, a pressão dentro do cilindro continua igual ao valor calculado em (a).

Resposta

(a)
(b) Não, a pressão permanece constante (é um processo isobárico).

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