0 pistão de um conjunto pistão-cilindro contendo um gás possui uma massa de 40 kg e uma seção transversal de
. A pressão atmosférica local é de 95 kPa , e a aceleração gravitacional é de
. (a) Determine a pressão dentro do cilindro. (b) Se calor for transferido para o gás no interior do cilindro de modo que seu volume dobre, você espera que haverá mudança na pressão dentro do cilindro?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um pistão apoiado num cilindro cheio de gás. Em cima do pistão tem uma massa de 40 kg, a área do pistão é
, a pressão atmosférica vale 95 kPa e
.
Conteúdo: estática dos fluidos (relação entre força, pressão e área) e processo isobárico de um gás.
Para resolver vamos precisar saber:
Conteúdo: estática dos fluidos (relação entre força, pressão e área) e processo isobárico de um gás.
Para resolver vamos precisar saber:
- Equilíbrio de forças no pistão: pressão interna × área = pressão externa × área + peso da massa.
- Entender o que acontece se aquecermos o gás e o volume dobrar sob carga constante (pistão se move livremente).
Passo 2
(a) Determinar a pressão dentro do cilindro.
Teoria usada: pressão é força sobre área,
. No pistão em equilíbrio, a força que o gás faz para cima (
) equilibra a soma da força para baixo da atmosfera (
) mais o peso da massa (
).
Então:
Então:
Substituindo:
Calculemos o peso por área:
Logo
Passo 3
(b) Se a gente aquece o gás e o volume dobra, a pressão interna muda?
Aqui o pistão está submetido sempre ao mesmo peso + pressão atmosférica, ou seja, a carga externa é constante. Quando aquecemos, o gás empurra o pistão para cima até dobrar o volume, mas ele o faz mantendo a mesma pressão interna que equilibra a carga externa. Isso é um processo isobárico (pressão constante).
Portanto, apesar do volume mudar, a pressão dentro do cilindro continua igual ao valor calculado em (a).
Resposta
(a)
(b) Não, a pressão permanece constante (é um processo isobárico).
(b) Não, a pressão permanece constante (é um processo isobárico).