Calcular o diâmetro de um tubo de aço que deverá transportar uma vazão de 19
de querosene (
) a uma distância de 600 m , com uma perda de carga de 3 m .
Passo 1
Beleza, o exercício é este: “Calcular o diâmetro de um tubo de aço que precisa levar 19 L/s de querosene (viscosidade cinemática
), ao longo de 600 m, sofrendo 3 m de perda de carga.”
Conteúdo: é escoamento interno em tubo, usamos a equação de Darcy–Weisbach e a correlação de Blasius para o fator de atrito . Vamos precisar converter unidades, relacionar vazão
com velocidade
, definir número de Reynolds
, usar
Conteúdo: é escoamento interno em tubo, usamos a equação de Darcy–Weisbach e a correlação de Blasius para o fator de atrito
e
Passo 2
Primeiro, bora converter e definir variáveis:
- .
- ,
,
,
.
A velocidade média é
-
-
A velocidade média é
O número de Reynolds é
E a perda de carga pela Darcy–Weisbach é
Passo 3
Agora, juntamos tudo em uma equação só para
. Substituindo
e
:
com
. Dá uma equação implícita em
, mas usando a correlação de Blasius ela se transforma num expoente que podemos isolar:
Passo 4
Vamos jogar valores e calcular:
- Agrupando constantes e potências:
-
. -
. - Resultado do lado direito dá
.
-
- Logo
Passo 5
Só pra conferir que deu certo:
- Velocidade .
- , tá na faixa para usar Blasius.
- .
- Calculando de novo com esses dá quase 3 m. Tudo consistente!
- Velocidade
-
-
- Calculando
Resposta
O diâmetro do tubo deve ser, aproximadamente,