1. Água a 20^circ C escoa no interior de uma tubulação de aço de diâmetro igual a 3,5 cm. A vazão de escoamento é 1,8 cdot 10^-3 m^3 / s. Determine a energia cinética.
Densidade: 998 kg / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala de água a 20 °C escoando numa tubulação de aço de diâmetro Q = 1,8times10^-3,m^3/s , com vazão volumétrica
rho = 998,kg/m^3
e densidade
Ek = 12,rho,v^2
O conteúdo aqui é “energia cinética” do escoamento. Para resolver a gente vai precisar:
  1. Calcular a área da seção transversal da tubulação.
  2. Achar a velocidade média do fluido usando .
  3. Aplicar a fórmula da energia cinética por unidade de volume (ou pressão cinética):

Passo 2

Primeiro a área da seção transversal da tubulação, que é circular, ou seja
A = pil(D2r)^2 = pil(0,035,m2r)^2 = pi,(0,0175,m)^2 approx 9,62times10^-4,m^2

Passo 3

Agora a velocidade média v = QA = 1,8times10^-39,62times10^-4 approx 1,87,m/s , usando

Passo 4

A energia cinética por unidade de volume (às vezes chamada de pressão cinética) é dada por
Ek = 12,rho,v^2
Explicando a teoria: essa fórmula vem da clássica , mas dividida pelo volume para virar energia por volume, e aí .

Passo 5

Basta substituir:
Ek = 12 times 998,kgm^3times (1,87,m/s)^2 = tfrac12 times 998 times 3,50 approx 1,75times10^3,J/m^3

Resposta

A energia cinética do escoamento é
boxed1,75times10^3,J/m^3

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