1. Um fluido (massa molar 180 g / mol ) é bombeado a uma taxa de 15 mol / h de um ponto a 180 m abaixo da superfície da terra, para um ponto 80 m acima da superfície da terra. Calcule a taxa de aumento da energia potencial. Considere g=9,81 m / s^2

Passo 1

Beleza! O enunciado diz: a gente tem um fluido com massa molar 180 g/mol que tá sendo bombeado a 15 mol/h de um ponto 180 m abaixo do solo para um ponto 80 m acima. A pergunta é: qual a taxa de aumento da energia potencial gravitacional?
Conteúdo: energia potencial (EP) e potência (taxa de variação de energia). Vamos precisar das fórmulas
  • De (diferença de altura)
  • dot m (taxa de massa) a partir de dot n (taxa de mols)
  • P = dot Epot = dot m,g,De

Passo 2

Primeiro, calcula a diferença de altura De.
A gente sobe de -180 m até +80 m, então
De
Explicação: a diferença de potencial gravitacional cresce com a altura que o fluido sobe.

Passo 3

Agora converte a taxa de fluxo molar em taxa de massa:
  1. Massa molar M = 180 g/mol = 0,18 kg/mol.
  2. Fluxo molar dot n = 15 mol/h.
  3. Taxa de massa bruta em kg/h:
dot mh = dot n times M = 15 times 0,18 = 2,7 kg/h
  1. Mas como potência é em J/s, converte pra kg/s dividindo por 3600 s:
dot m = 2,73600 approx 7,5times10^-4 kg/s

Passo 4

Monta a fórmula da potência (taxa de aumento de energia potencial):
P = dot Epot = dot m ,g,De
Aqui g = 9,81 m/s^2. Substituindo:
P = l(7,5times10^-4r)times 9,81 times 260 approx 1,91 J/s

Resposta

A taxa de aumento da energia potencial é aproximadamente
boxed1,91 J/s (approx 1,91 W)

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