- Um fluido (massa molar
) é bombeado a uma taxa de
de um ponto a 180 m abaixo da superfície da terra, para um ponto 80 m acima da superfície da terra. Calcule a taxa de aumento da energia potencial. Considere
Passo 1
Beleza! O enunciado diz: a gente tem um fluido com massa molar
que tá sendo bombeado a
de um ponto
abaixo do solo para um ponto
acima. A pergunta é: qual a taxa de aumento da energia potencial gravitacional?
Conteúdo: energia potencial (EP) e potência (taxa de variação de energia). Vamos precisar das fórmulas
Conteúdo: energia potencial (EP) e potência (taxa de variação de energia). Vamos precisar das fórmulas
-
(diferença de altura) -
(taxa de massa) a partir de (taxa de mols) -
Passo 2
Primeiro, calcula a diferença de altura
.
A gente sobe de até
, então
A gente sobe de
Explicação: a diferença de potencial gravitacional cresce com a altura que o fluido sobe.
Passo 3
Agora converte a taxa de fluxo molar em taxa de massa:
- Massa molar
. - Fluxo molar
. - Taxa de massa bruta em kg/h:
- Mas como potência é em J/s, converte pra kg/s dividindo por
:
Passo 4
Monta a fórmula da potência (taxa de aumento de energia potencial):
Aqui
. Substituindo:
Resposta
A taxa de aumento da energia potencial é aproximadamente