Água a
escoa sobre uma placa a
. Calcular a grandeza e direção do vetor velocidade em um ponto distante
do bordo de ataque e
da superfície da placa.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: “Água a
escoa sobre uma placa a
. Queremos saber a velocidade (módulo e direção) num ponto que fica a
do bordo de ataque e a
da superfície.”
Conteúdo: mecânica dos fluidos – escoamento sobre placa plana, perfil de velocidade na camada-limite laminar (solução de Blasius). Vamos precisar de:
Conteúdo: mecânica dos fluidos – escoamento sobre placa plana, perfil de velocidade na camada-limite laminar (solução de Blasius). Vamos precisar de:
- Número de Reynolds local
; - Identificar se a camada-limite é laminar;
- Usar a solução auto‐similar de Blasius, que dá
Passo 2
Primeiro a gente calcula o número de Reynolds local para ver se tá na região laminar.
Dados:
Dados:
- Velocidade de freestream:
- Distância ao bordo:
- Viscosidade cinemática da água a
: .
Então
Passo 3
Como
(abaixo de
), a camada-limite ainda é laminar. Para escoamento laminar sobre placa usamos a solução de Blasius, que diz:
- Definimos a variável de similaridade
2) A componente de velocidade paralela à placa é
onde é uma função sem forma fechada simples, mas dá pra ler em tabela ou gráfico de Blasius.
Passo 4
Calcular
para
:
Agora, da tabela de Blasius sabemos que para
-
-
Interpolando emdá
Passo 5
Logo, a velocidade local é
E como estamos num escoamento 2D paralelo à placa, a direção do vetor velocidade é exatamente a mesma da placa (ou seja, paralelo ao escoamento, ângulo
Resposta
Magnitude:
.
Direção: paralela à placa (ângulo em relação à superfície).
Direção: paralela à placa (ângulo