Um fluido que possui uma massa específica de 0,8 g / cm^3 e viscosidade de 1,4 cp, está escoando sobre uma placa plana. A velocidade do fluido longe da placa, Vinfty, é de 3 cm / s. Calcular: o número de Reynolds neste ponto.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um fluido com massa específica ρ = 0,8 g/cm³ e viscosidade μ = 1,4 cP está escorrendo sobre uma placa plana, e longe da placa a velocidade é V∞ = 3 cm/s. A gente precisa calcular o número de Reynolds naquele ponto sobre a placa. O conteúdo envolvido é dinâmica dos fluidos, mais especificamente o uso do número de Reynolds local para escoamento sobre placa plana:
– Fórmula geral do Reynolds local:
\displaystyle Re_x = \frac{ρ,V_∞,x}{μ}
– Também vamos usar a viscosidade cinemática ν = μ/ρ.

Passo 2

Primeiro, coloca tudo em unidades consistentes (CGS).
– ρ = 0,8 g/cm³
– μ = 1,4 cP. Lembrando que 1 cP = 0,01 g/(cm·s), então μ = 1,4·0,01 = 0,014 g/(cm·s)
– V∞ = 3 cm/s

Passo 3

Agora calculamos a viscosidade cinemática ν:
ν = μρ = 0,014;g/(cm·s)0,8;g/cm^3 = 0,0175;cm^2/s

Passo 4

Aplicamos a fórmula do número de Reynolds local para escoamento sobre placa plana, que depende da distância x a partir da aresta de ataque:
Rex = ρ,V∞,xμ = V∞,xν = 3;cm/s;times x0,0175;cm^2/s = 171,43;x
Aqui, x está em centímetros e Re_x é adimensional.

Resposta

O número de Reynolds local naquele ponto, a uma distância x (cm) da aresta de ataque, é
boxedRex = 171,43;x,
Por exemplo, para x = 1 cm, Re₁ = 171,43.

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