Na análise do desempenho de um sistema onde o fluido é o meio atuante, o engenheiro deve ser capaz de analisar os processos relevantes do escoamento de um fluido. Sabe-se que para o escoamento de um fluido são necessárias forças atuantes que resultem em uma tensão de cisalhamento, quais os possíveis tipos de forças atuantes em um campo na presença de um fluido? No processo de escoamento de um fluido entre duas placas planas paralelas situadas a 2 mm de distância, a placa superior move-se com velocidade de
, enquanto a inferior está imóvel. Considerando que um óleo (
stokes e
) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de cisalhamento que agirá sobre o óleo. Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede:
- Dizer quais são os tipos de forças que atuam num campo quando tem fluido por ali.
- Calcular a tensão de cisalhamento num escoamento de Couette entre duas placas paralelas (distância de 2 mm), sendo a placa de cima deslizando a 4 m/s e a de baixo parada. O fluido é um óleo com ν = 0,2 stokes e ρ = 870 kg/m³.
Conteúdo: Mecânica dos Fluidos – entender forças em fluidos e tensão de cisalhamento em escoamento laminar. Vamos precisar de conceitos de forças de corpo vs. forças de superfície, conversão de unidades (stokes → m²/s), definição de viscosidade dinâmica e a fórmula τ = μ·du/dy.
Passo 2
Primeiro, os tipos de forças num campo com fluido:
- Forças de corpo (body forces): atuam ao longo de todo o volume do fluido, ex. gravidade, forças elétricas ou magnéticas.
- Forças de superfície (surface forces): atuam na interface fluido–fluido ou fluido–sólido, e se subdividem em
• Pressão (força normal por unidade de área)
• Força de cisalhamento (viscosa), que gera tensão de cisalhamento.
Passo 3
Agora vem o cálculo da tensão de cisalhamento τ no escoamento de Couette. Primeiro precisamos da viscosidade dinâmica μ. Sabemos ν (viscosidade cinemática) e ρ:
Passo 4
No escoamento entre placas, o perfil de velocidade é linear, então o gradiente de velocidade é
Passo 5
A tensão de cisalhamento para escoamento laminar simples é
Substituindo os valores:
Resposta
A tensão de cisalhamento que age sobre o óleo é