Água a 298 K é descarregada por meio de um bocal disposto horizontalmente e, a uma pequena distância da saída do bocal, o jato de água atinge uma parede plana e vertical. O bocal tem um diâmetro de 12 mm e a água deixa o bocal a uma velocidade média de
. Negligenciando a resistência devido ao atrito do jato de água com o ar, calcule a força que incide sobre a parede. (R: -4,059 N).
Passo 1
O enunciado descreve um jato de água a
que sai horizontalmente de um bocal com diâmetro
e velocidade média
. Esse jato atinge uma parede plana e vertical, onde é completamente detido. O conteúdo principal aqui é o teorema da quantidade de movimento em regime permanente, que diz que a força resultante sobre a parede é igual ao fluxo de momento que o fluido deixa de transportar. Para resolver, precisamos da densidade da água a
(usaremos
), da área do bocal, da vazão volumétrica e da vazão mássica.
Passo 2
Calcular a área da seção do bocal:
Substituindo
:
Passo 3
Determinar a vazão volumétrica
e a vazão mássica
:
Passo 4
Aplicar o teorema da quantidade de movimento (controle envolvendo o volume de fluido que sai do bocal e é detido na parede). A variação de momento por segundo que incide na parede é
Como o fluido chega com velocidade
e sai da parede com
, tem-se
Passo 5
Substituindo valores: